Composite Trapezoidal Rule

释义 Definition

复合梯形法则：一种数值积分方法，把积分区间分成多个小区间，在每个小区间上用梯形近似曲线下的面积，再把这些梯形面积相加，用来近似计算定积分。常用于当函数难以解析积分或只有离散数据时。（也常简称为“复合梯形公式”。）

例句 Examples

We used the composite trapezoidal rule to approximate the area under the curve.
我们用复合梯形法则来近似计算曲线下的面积。

With a smaller step size, the composite trapezoidal rule often gives a more accurate estimate of the integral.
当步长更小时，复合梯形法则通常能给出更精确的积分近似值。

发音 Pronunciation (IPA)

/kəmˈpɑːzɪt ˌtræpəˈzɔɪdəl ruːl/

词源 Etymology

composite 源自拉丁语 componere（“组合、构成”），在数学语境中表示“由许多小部分组成的”。
trapezoidal 来自 trapezoid（“梯形”），指用“梯形”作为近似形状。
rule 在数学里常指“公式/法则”。合起来即“把多个梯形近似组合起来的积分法则”。

相关词 Related Words

• Numerical Integration
• Trapezoidal Rule
• Simpson's Rule
• Riemann Sum
• Quadrature
• Partition
• Step Size
• Error Estimate

文献与作品 Literary Works

• Numerical Analysis（Richard L. Burden & J. Douglas Faires）——在数值积分章节中系统介绍复合梯形法则及误差分析。
• An Introduction to Numerical Analysis（Kendall E. Atkinson）——讨论复合求积公式（包括复合梯形法则）的推导与应用。
• Numerical Mathematics（Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri）——在数值积分/求积（quadrature）部分出现并用于方法比较。